La banda de Möbius posee las siguientes propiedades:
Es una superficie que sólo posee una cara:
Si se colorea la superficie de una cinta de Möbius, comenzando por la «aparentemente» cara exterior, al final queda coloreada toda la cinta, por tanto, sólo tiene una cara y no tiene sentido hablar de cara interior y cara exterior.
Tiene sólo un borde:
Se puede comprobar siguiendo el borde con un dedo, apreciando que se alcanza el punto de partida tras haber recorrido la totalidad del borde.
Es una superficie no orientable:
Si se parte con una pareja de ejes perpendiculares orientados, al desplazarse paralelamente a lo largo de la cinta, se llegará al punto de partida con la orientación invertida. Una persona que se deslizara «tumbada» sobre una banda de Möbius, mirando hacia la derecha, al recorrer una vuelta completa aparecerá mirando hacia la izquierda.
Otras propiedades:
Si se corta una cinta de Möbius a lo largo, se obtienen dos resultados diferentes, según dónde se efectúe el corte.
Si el corte se realiza en la mitad exacta del ancho de la cinta, se obtiene una banda más larga pero con dos vueltas; y si a esta banda se la vuelve a cortar a lo largo por el centro de su ancho, se obtienen otras dos bandas entrelazadas. A medida que se van cortando a lo largo de cada una, se siguen obteniendo más bandas entrelazadas.1
Si el corte no se realiza en la mitad exacta del ancho de la cinta, sino a cualquier otra distancia fija del borde, se obtienen dos cintas entrelazadas diferentes: una de idéntica longitud a la original y otra con el doble de longitud.
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The Möbius strip has the following properties:
Is a surface which has only one face:
If you color the surface of a Möbius strip, starting with the ‘apparently’ outer face, the end is colored all tape therefore has only one side and there is no question of inner and outer face.
It has only one edge:
Can be checked following the edge with a finger, appreciating that point reached after traveling the entire edge.
It is a nonorientable surface:
If one starts with a pair of perpendicular axes oriented to move parallel along the belt will reach the starting point with the orientation reversed. A person slip ‘lying’ on a Möbius strip, looking to the right, to complete a full lap facing left appears.
Other properties:
If you cut a Möbius strip along, you get two different results, depending on where the cut is made.
If the cut is made in the exact middle of the belt width, you get a band longer but with two laps and if this band is again cut along the middle of its width, we obtain two intertwined bands. As are cut along each, more bands are still obtained entrelazadas.1
If the cut is not performed in the exact middle of the belt width, but at any fixed distance from the edge, is obtained two different interlaced ribbons: one identical to the original length and over twice as long.
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 – MOBIUS BAND OR BAND (magic-science)){kind=link}